Lente dieléctrica Luneburg

Solicitar archivos de proyectos

Una variación de la lente de Luneburg se forma creando dos esferas dieléctricas concéntricas. La esfera interior tiene una permitividad relativa de 1,7 y un radio de 125 mm, mientras que la esfera exterior tiene una permitividad relativa de 1,4 y un radio de 250 mm. Se coloca una placa dieléctrica de 600 x 600 x 10 mm de permitividad relativa 2 100 mm detrás de la esfera para representar la superficie de una caja de plástico que encierra la lente. La estructura completa, mostrada en la Figura 1, se ilumina con una onda plana de 15 GHz polarizada verticalmente que viaja a lo largo del eje y y se origina en el lado opuesto de la lente desde la losa dieléctrica. La figura 2 muestra una sección transversal de la geometría completa. Teniendo en cuenta las constantes dieléctricas, la geometría completa tiene decenas de longitudes de onda por lado. Una estructura tan grande desde el punto de vista eléctrico habría representado en su día un reto formidable; sin embargo, los avances en tecnología informática y el método FDTD han hecho que hoy en día esta simulación sea muy razonable. Una estación de trabajo moderna de 4 núcleos que ejecute XFdtd puede alcanzar la solución en menos de dos horas.

Se elige un tamaño de celda base uniforme de 1,9 mm para satisfacer el límite de Courant en el espacio libre, y se coloca una región de rejilla automática de 1,5 mm en la esfera exterior. Esta región de rejilla producirá más de 10 células por longitud de onda dentro de los materiales más densos de la esfera. Se utilizan límites PML absorbentes en todos los lados con 10 celdas de relleno de espacio libre en las direcciones +/-x, +/-z y -y. La dirección +y recibe 30 celdas de relleno de espacio libre. La malla resultante ocupa 76,4 millones de celdas y requiere 3,2 GB de RAM para la simulación.

La película muestra una secuencia animada de campos eléctricos en función del tiempo. La película comienza con un corte de la geometría hasta el centro de la esfera para proporcionar un punto de referencia. A continuación, se oculta la geometría para poder ver los campos dentro de la lente. Alrededor del límite de la animación se aprecia una discontinuidad en los campos. Se trata de un artefacto de la técnica de simulación de campo total/campo disperso utilizada en este ejemplo. Las simulaciones de campo total/campo disperso utilizan un enfoque híbrido para calcular simultáneamente valores de campo disperso cerca del límite de simulación y valores de campo total en el resto del espacio de simulación, y las discontinuidades de campo visibles son las partes de campo disperso del cálculo. El vídeo muestra claramente el efecto de enfoque de esta estructura.

La figura 3 muestra las magnitudes del campo E en estado estacionario a través del centro de la lente y en la superficie superior de la losa de plástico.