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Los cuatro blancos consisten en pequeñas placas planas que se midieron a 5,9 GHz para RCS monostático a un ángulo de elevación de 10 grados (sobre la superficie de la placa) y variando los ángulos acimutales. Los objetivos fueron desarrollados por la NASA y publicados en [1]. Los resultados medidos utilizados en este ejemplo se extrajeron de la publicación posterior [2].
Las formas se eligieron en función de varios factores considerados difíciles para el software de simulación. Las formas son una "tarjeta de visita", que es una placa rectangular de 2 x 3,5 de longitud de onda; un "cilindro de cuña", que tiene un borde triangular y otro semicircular unidos; un "cilindro de placa", que es una combinación de la tarjeta de visita con el borde semicircular del cilindro de cuña; y un "cilindro de placa de cuña", que es una combinación de las distintas formas. Las figuras 1 a 4 muestran las cuatro formas. [Nota: a continuación se ofrecen explicaciones más detalladas de cada una de las figuras utilizadas en este ejemplo]. Para las simulaciones, se consideró que las placas tenían un espesor de 41 mils y eran perfectamente conductoras.
Figura 1: Geometría de la tarjeta de visita.
Figura 2: Geometría del cilindro en cuña.
Figura 3: Geometría del cilindro de placas.
Figura 4: Geometría del cilindro con placa en cuña.
Las simulaciones se realizaron utilizando XFdtd con la función de mallado XACT utilizada para todos los objetivos excepto la "tarjeta de visita". El software utilizó un tamaño de malla equivalente a 20 celdas por longitud de onda a la frecuencia objetivo (5,9 GHz) para todas las simulaciones y se empleó la función de puntos fijos para todas las geometrías. En algunos casos se obtuvieron buenos resultados con una resolución inferior, pero por coherencia todos los resultados se muestran con la misma resolución. Para ilustrar mejor la fidelidad de la simulación, en la Figura 5 se muestra una vista de la malla para la geometría Wedge Plate Cylinder.
Figura 5: Vista tridimensional de la malla geométrica Wedge Plate Cylinder.
En las simulaciones se utilizó una onda plana incidente con una fuente sinusoidal y los datos se recogieron mediante una transformada de zona lejana en estado estacionario. Se demostró que esta combinación ofrecía los resultados más rápidos para este análisis de frecuencia única. Debido a los resultados requeridos en una situación de retrodispersión RCS, cada simulación produjo un único punto de datos para el gráfico de salida del archivo.
Se utilizó la solución XStream GPU para realizar todas las simulaciones con el fin de proporcionar los resultados más rápidos. Se realizó un barrido de parámetros de valor único con la dirección phi incidente (ángulo acimutal) como parámetro en incrementos de un grado. La salida se procesó con un script personalizado escrito para extraer el RCS de retrodispersión en cada ángulo incidente y trazar los resultados en un único gráfico. Cada ángulo incidente requirió menos de 20 segundos de tiempo de ejecución en una tarjeta gráfica NVIDIA Quadro FX 1600M.
La geometría de la tarjeta de visita ya está alineada con la malla rectangular FDTD, por lo que no fue necesario utilizar las capacidades de mallado de XACT. La geometría está alineada de forma que el acimut de 0 grados incide normalmente en uno de los lados más cortos de la placa. Los resultados simulados comparados con los resultados medidos de las publicaciones referenciadas se muestran en las Figuras 6 y 7 para las polarizaciones vertical y horizontal, respectivamente. Los resultados muestran en general una buena concordancia en todos los ángulos de incidencia. Los valores de RCS simulados ligeramente inferiores para el centro del gráfico de polarización vertical reflejan también los resultados simulados presentados por los autores de las publicaciones de referencia.
Figura 6: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para la tarjeta de visita a 5,9 GHz, polarización vertical.
Figura 7: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para la tarjeta de visita a 5,9 GHz, polarización horizontal.
El cilindro en cuña presenta una estructura más complicada para la simulación FDTD debido a las superficies curvas y la punta afilada. En la simulación XFdtd se añadió un punto fijo en el vértice de la cuña para garantizar la creación de una malla equilibrada. Los resultados de RCS para ambas polarizaciones se muestran en las Figuras 8 y 9 con una buena concordancia general con las mediciones publicadas.
Figura 8: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro en cuña a 5,9 GHz, polarización vertical.
Figura 9: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro en cuña a 5,9 GHz, polarización horizontal.
La geometría del cilindro de la placa se basa en la forma de la tarjeta de visita, pero añade una parte semicircular en uno de los lados cortos. Los resultados simulados vuelven a coincidir con los medidos, como puede verse en las figuras 10 y 11.
Figura 10: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro de placa a 5,9 GHz, polarización vertical.
Figura 11: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro de placa a 5,9 GHz, polarización horizontal.
Por último, la geometría Wedge Plate Cylinder combina las tres estructuras con el vértice de la cuña en el punto de 0 grados y el centro del semicírculo a 180 grados. Los resultados simulados y medidos muestran de nuevo una buena concordancia, como se muestra en las figuras 12 y 13.
Figura 12: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro de placa en cuña a 5,9 GHz, polarización vertical.
Figura 13: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro de placa en cuña a 5,9 GHz, polarización horizontal.
Explicaciones de las cifras
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Figura 1: Geometría de la tarjeta de visita: La longitud X es de 3 longitudes de onda, mientras que la longitud Y es de 2 longitudes de onda (a 5,9 GHz). El grosor es de 41 mils.
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Figura 2: Geometría del cilindro en cuña: El radio del semicírculo es de 1 longitud de onda, mientras que la longitud de un lado de la cuña es de 2 longitudes de onda (a 5,9 GHz). El ángulo de la cuña es de 60 grados mientras que el grosor de la placa es de 41 mils.
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Figura 3: Geometría del cilindro de placa: El radio de la parte semicircular es de 1 longitud de onda, mientras que la sección de la placa es de 2,5 x 2 longitudes de onda (a 5,9 GHz). El grosor de la placa es de 41 mils.
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Figura 4: Geometría del cilindro con placa en cuña: El radio de la parte semicircular es de 1 longitud de onda. La sección central es una placa rectangular de 1 x 2 longitudes de onda, mientras que la sección en cuña tiene una longitud lateral de 2 longitudes de onda (a 5,9 GHz). El ángulo de la cuña es de 60 grados mientras que el grosor de la placa es de 41 mils.
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Figura 5: Vista tridimensional de la malla de la geometría Wedge Plate Cylinder para ilustrar el tamaño de celda utilizado para las simulaciones, el grosor de la placa y las capacidades de mallado de XACT.
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Figura 6: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para la tarjeta de visita a 5,9 GHz, polarización vertical. El ángulo de elevación fue de 10 grados por encima del plano de la placa y se varió el ángulo azimutal. Cero grados representa incidencia normal en uno de los lados más cortos de la placa mientras que 90 grados es incidencia normal en un lado más largo.
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Figura 7: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para la tarjeta de visita a 5,9 GHz, polarización horizontal. El ángulo de elevación fue de 10 grados por encima del plano de la placa y se varió el ángulo azimutal. Cero grados representa incidencia normal en uno de los lados más cortos de la placa mientras que 90 grados es incidencia normal en un lado más largo.
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Figura 8: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro en cuña a 5,9 GHz, polarización vertical. El ángulo de elevación fue de 10 grados sobre el plano de la placa y el ángulo de azimut fue variado. Cero grados representa la incidencia normal en el vértice de la cuña.
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Figura 9: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro en cuña a 5,9 GHz, polarización horizontal. El ángulo de elevación fue de 10 grados sobre el plano de la placa y el ángulo de azimut fue variado. Cero grados representa la incidencia normal en el vértice de la cuña.
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Figura 10: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro de placa a 5,9 GHz, polarización vertical. El ángulo de elevación fue de 10 grados por encima del plano de la placa y el ángulo acimut varió. Cero grados representa la incidencia normal en el lado recto corto de la placa, mientras que 180 grados representa el centro del borde circular.
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Figura 11: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro de placa a 5,9 GHz, polarización horizontal. El ángulo de elevación fue de 10 grados por encima del plano de la placa y el ángulo acimut varió. Cero grados representa la incidencia normal en el lado recto corto de la placa, mientras que 180 grados representa el centro del borde circular.
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Figura 12: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro de placa en cuña a 5,9 GHz, polarización vertical. El ángulo de elevación fue de 10 grados sobre el plano de la placa y el ángulo de azimut fue variado. Cero grados representa la incidencia normal en el vértice de la cuña, mientras que 180 grados representa el centro del borde circular.
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Figura 13: Resultados RCS de retrodispersión simulados y medidos para el cilindro de placa en cuña a 5,9 GHz, polarización horizontal. El ángulo de elevación fue de 10 grados sobre el plano de la placa y el ángulo de azimut fue variado. Cero grados representa la incidencia normal en el vértice de la cuña, mientras que 180 grados representa el centro del borde circular.
Referencias
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H. T. G. Wang, M. L. Sanders, A. C. Woo y M. J. Schuh. "Radar Cross Section Measurement Data, Electromagnetic Code Consortium Benchmark Targets". NWC TM 6985, mayo de 1991.
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A. C. Woo, H. T.G. Wang, M. J. Schuh y M. L. Sanders. "Benchmark Plate Radar Targets for the Validation of Computational Electromagnetics Programs". IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 34, no. 6, diciembre de 1992.
