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Este ejemplo demuestra la capacidad de XFdtd para simular materiales dieléctricos con términos no diagonales en el tensor de permitividad. El caso en cuestión es el cálculo de la sección transversal de radar biestático de una esfera anisótropa excitada por una onda plana.
Se elige que la esfera tenga un tamaño ka = 0,5 donde k es el número de onda dado por 2π/λ, donde λ es la longitud de onda del espacio libre. Para esta simulación, se elige una frecuencia de 300 MHz, lo que da una longitud de onda de 1 m. A su vez, el radio de la esfera será de 79,58 mm. La permitividad del material considerado para este ejemplo tiene un tensor en el dominio de la frecuencia dado por:
Figura 1: El editor de materiales XFdtd con el material anisótropo definido.
A 300 MHz, los términos (5 - 0,1j) se convierten en una permitividad de 5 y una conductividad de 0,00167 S/m. Del mismo modo, la conductividad de los términos no diagonales (+/- j) se convierte en una conductividad de +/- 0,01669 S/m. En la Figura 1 se muestra una vista de este material introducido en el editor de materiales XF7. Este material es ligeramente deficitario debido a los términos imaginarios de la diagonal. Los términos imaginarios fuera de la diagonal tienen signos opuestos y por lo tanto no añaden pérdidas al material, pero lo hacen girotrópico.
Se crea una esfera en XFdtd del tamaño adecuado y se mallan en una rejilla de 5 mm. Se crea una onda plana incidente con una frecuencia de 300 MHz que incide desde la dirección -X (theta = 90 grados, phi = 180 grados) con el campo eléctrico polarizado en Z (dirección theta). Con esta excitación, si el material fuera diagonalmente isótropo no habría campo eléctrico polarizado Y.
A modo de comparación, se realiza un cálculo inicial para una esfera isótropa con una permitividad de 5. Los patrones de dispersión biestáticos en los planos E y H se calculan para la esfera isótropa y se muestran en las figuras 2 y 3. Para el patrón del plano E, la variación angular es en inta alrededor del plano XZ de la esfera y la onda incide en el plano XZ de la esfera. Para el patrón del plano E, la variación angular es en theta alrededor del plano XZ de la esfera y la onda incide desde 270 grados. El patrón del plano H tiene variación en phi alrededor del plano XY con la onda incidente desde la dirección de 180 grados. En las figuras se aprecian los trazados copolarizados, pero la señal de polarización cruzada es tan pequeña que no aparece en los trazados. Esto es lo esperado para la esfera isótropa.
Figura 2: El RCS biestático de la esfera isótropa en el plano E que muestra sólo la dispersión copolarizada.
Figura 3: El RCS biestático de la esfera isótropa en el plano H que muestra sólo la dispersión copolarizada.
Cuando se sustituye la esfera anisótropa por la isótropa, el resultado es diferente. Como puede verse en las figuras 4 y 5, el patrón de dispersión biestático muestra un componente de polarización cruzada además de la señal copolarizada. El patrón de polarización cruzada es el resultado de la naturaleza anisótropa del material.
Figura 4: RCS biestático de la esfera anisótropa en el plano E, que muestra la dispersión polarizada conjunta y cruzada.
Figura 5: El RCS biestático de la esfera anisótropa en el plano H muestra tanto la dispersión co-polarizada como la dispersión cruzada.
En el campo cercano, el campo eléctrico polarizado en Y es visible para la esfera anisótropa. En la Figura 6, se muestra la magnitud del campo en estado estacionario para la componente Y del campo en el plano E alrededor de la esfera anisótropa.
