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En este sencillo ejemplo, se construye en XFdtd un condensador básico de placas paralelas llenas de aire haciendo dos placas perfectamente conductoras de tamaño 20x20 mm separadas por un hueco de 2 mm. Las dos placas se conectan mediante un bucle de alambre como se muestra en la figura 1. En las partes superior e inferior del bucle hay resistencias de 50 ohmios para disipar las corrientes transitorias del circuito. En el lado del bucle hay una fuente de corriente de 1 A excitada por una forma de onda de pulso gaussiano. Esta fuente se activa en la simulación y el flujo de corriente resultante en el cable carga las placas hasta que se alcanza una condición de estado estacionario.
Figura 1: Estructura del condensador de placas paralelas relleno de aire modelado en XFdtd.
La respuesta transitoria de la simulación puede demostrarse visualizando los campos eléctricos en algunos instantes en el tiempo. En la figura 2, la fuente de corriente acaba de iniciar el pulso y pueden verse los campos eléctricos en forma vectorial alrededor de la fuente. En la figura 3, la corriente ha llegado a las placas y los campos crecen entre ellas. En la figura 4, la corriente ha vuelto a la fuente, mientras que los campos entre las placas crecen en intensidad y otros campos se irradian fuera del circuito. En la figura 5 todos los transitorios se han disipado y los campos estáticos entre las placas se han establecido con una intensidad de unos 5000 V/m entre las placas.
Figura 2: Visualización vectorial de los campos eléctricos transitorios a través de un plano del condensador en una fase temprana de la simulación, cuando la corriente apenas empieza a fluir desde la fuente.
Figura 3: Representación vectorial de los campos eléctricos transitorios a través de un plano del condensador cuando la corriente alcanza las placas paralelas.
Figura 4: Representación vectorial de los campos eléctricos transitorios a través de un plano del condensador a medida que la corriente circula de vuelta a la fuente y los campos transitorios se irradian y disipan.
Figura 5: Visualización vectorial de los campos eléctricos transitorios a través de un plano del condensador después de que el circuito haya alcanzado el estado estacionario y las placas estén completamente cargadas. En esta figura se ha cambiado la escala para mostrar voltios/metro en lugar de una escala de dB.
Alternativamente, esta simulación de carga podría configurarse utilizando el solver estático de XFdtd. Este solver permite al usuario aplicar niveles de tensión preestablecidos a diferentes partes de la geometría. Los campos estáticos en estado estacionario se obtienen resolviendo la ecuación de Laplace en cada borde de la malla FDTD de la geometría. En este ejemplo, la parte superior del condensador tiene aplicada una tensión de +5 V mientras que la placa inferior tiene -5 V. Siguiendo la solución de Laplace, se puede ver que los campos establecidos son casi idénticos a los generados por la simulación de la fuente de corriente. Esto puede observarse comparando la Figura 5 (simulación de la fuente de corriente en estado estacionario) con la Figura 6 (solución estática de Laplace). En una aplicación diferente, se podrían desear los campos estáticos antes de una simulación y luego aplicar un campo transitorio.
Figura 6
Visualización vectorial de los campos estáticos calculados por el solucionador de Laplace para el caso en que se aplican +/- 5 V a las placas superior e inferior respectivamente. Estos campos deben compararse con los de la Figura 5 que muestran los campos en estado estacionario en las placas a partir de una simulación transitoria.
