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Existe un interés considerable por el comportamiento electromagnético de los materiales que tienen tanto permitividad como permeabilidad con partes reales negativas, sobre todo en aplicaciones para reducir la dispersión de radar. Estos materiales reciben varios nombres, como materiales de índice negativo (NIM), materiales de doble negativo (DNG), materiales zurdos y constituyen una categoría de metamateriales. Este interés se basa en gran parte en la disponibilidad de metamateriales con esta característica. XFdtd, aunque es un solver en el dominio del tiempo, tiene la capacidad de realizar cálculos para estos materiales utilizando los modelos de materiales dependientes de la frecuencia incluidos con el software. Este ejemplo ilustra esta capacidad y presenta algunos resultados interesantes para estos materiales inusuales.
El material considerado tiene valores reales de permitividad y permeabilidad de -1 a 30 GHz. Las partes imaginarias de la permitividad y la permeabilidad son pequeñas a la frecuencia de interés para reducir las pérdidas. A 30GHz el material debe tener una impedancia aproximadamente igual al espacio libre con bajas pérdidas y velocidad de fase negativa.
Aunque XFdtd está pensado para cálculos tridimensionales completos, estas figuras se han realizado para una geometría 2D, que resulta eficaz para ilustrar el comportamiento de estos materiales. La geometría básica se muestra en la Figura 1 e incluye un rectángulo que representa la losa 2D del material. A la derecha de la losa es una antena de bocina simple alimentado por una guía de ondas con una fuente de tensión de 30 GHz. La antena está inclinada en un ángulo de 20 grados con la normal de la losa. La forma de onda de la tensión tiene una amplitud de rampa en el primer ciclo. El campo eléctrico está polarizado perpendicularmente al plano de las figuras, de modo que el campo magnético está en el plano de incidencia. Se ha elegido un tamaño de celda muy pequeño para proporcionar una resolución de campo detallada en las imágenes que siguen. Los campos mostrados son campos eléctricos instantáneos en una escala de dB.
Figura 1: Geometría bidimensional básica de la losa de material y el radiador de trompeta inclinada.
En este ejemplo se consideran tres materiales diferentes. En primer lugar, se retira la losa y la antena irradia en el espacio libre, como se muestra en la figura 2. Esto demuestra los campos inalterados que emanan de la bocina de la antena. Esto demuestra los campos no perturbados que emanan de la bocina de la antena.
Figura 2: Propagación del campo en un espacio bidimensional vacío desde el radiador de bocina.
A continuación se considera una losa dieléctrica con mu relativa constante = épsilon = 4. Esta losa tiene la misma impedancia que el espacio libre, por lo que no debería tener reflexiones en sus interfaces. Esta losa tiene la misma impedancia que el espacio libre, por lo que no debería tener reflexiones en sus interfaces. La interacción de campo se muestra en la figura 3, donde puede verse que la longitud de onda de la señal se comprime dentro del material, pero no se aprecian reflexiones en la superficie.
Figura 3: Propagación del campo a través del material de adaptación de impedancias con epsilon=mu=4. No se observan reflexiones en la superficie del material. No se observan reflexiones en la superficie del material.
Por último, se aplica el material de índice negativo a la losa. Para ello se utiliza un modelo dual dieléctrico y magnético dependiente de la frecuencia de la forma Drude. En la figura 4 se representa la permitividad compleja. También existe un gráfico análogo para la permeabilidad. Una vez asignado el material a la losa, se calculan los campos simulados, que pueden verse en la figura 5.
Figura 4: Perfil de permitividad compleja de Drude para el material de índice negativo con permitividad real = -1 a 30 GHz.
Figura 5: La propagación del campo en tiempo tardío a través de la losa NIM muestra la inusual distribución del campo dentro del material.
Considere el comportamiento de la energía electromagnética al interactuar con la losa de material de índice negativo en las figuras 6-11. Los nulos en el campo eléctrico transitorio parecen viajar más rápido en el DNG que en el espacio libre. Los nulos en el campo eléctrico transitorio parecen viajar más rápido en el DNG que en el espacio libre, pero la energía se propaga a través del DNG a aproximadamente (no más de) la misma velocidad que en el espacio libre. La dirección de propagación en el DNG está inclinada en la dirección opuesta a la de un material "normal". Los primeros campos transitorios más allá de la losa muestran rápidas variaciones espaciales. Una vez alcanzado el estado estacionario, los frentes de onda en el DNG parecen desplazarse hacia la fuente. Esto se visualiza mejor descargando el ejemplo y reproduciendo la película de secuencia de campo en XFdtd.
Figura 6: Interacción temprana del campo con la losa NIM.
Figura 7: Paso 2 de la interacción del campo con la losa NIM.
Figura 8: Paso 3 de la interacción del campo con la losa NIM.
Figura 9: Paso 4 de la interacción del campo con la losa NIM.
Figura 10: Paso 5 de la interacción del campo con la losa NIM.
