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Las dimensiones de la trompa piramidal están definidas por Stutzman y Thiele [1] en las páginas 413 - 415. Las dimensiones de la abertura son 184,6 mm por 145,5 mm con una longitud de trayectoria del vértice de la bocina de 297,5 cm. La bocina está alimentada por una guía de ondas WR-90 con una señal de entrada de 9,3 GHz. La ganancia teórica de esta antena es de 22,1 dB con anchuras de haz a media potencia de 12 grados en el plano E y de 13,6 grados en el plano H.
La geometría de la bocina en XFdtd consiste en una longitud corta de guía de onda WR-90 con una sonda de alimentación centrada unida a la bocina piramidal. La geometría de la bocina se dibuja en el editor de geometría XF creando caras en los extremos de la guía de onda y la apertura de la bocina y utilizando la función de lofting para crear un objeto tridimensional. Al objeto bocina se le asignará un material de conductor eléctrico perfecto. La geometría de la bocina resultante se muestra en la Figura 1.
Figura 1: Geometría de la bocina dibujada en el XF.
La frecuencia deseada para esta simulación es de 9,3 GHz, lo que resulta en un tamaño máximo de rejilla de aproximadamente 3 mm para la simulación a 10 celdas por longitud de onda. Debido a la forma cónica de la bocina, sus lados no estarán alineados con la rejilla XF. Esto podría dar lugar a errores de escalonamiento en las simulaciones. Para comprobarlo, la simulación se realiza primero utilizando celdas cúbicas de 3 mm y después de nuevo utilizando celdas de 1,5 mm, lo que debería reducir significativamente cualquier error de escalonamiento a 9,3 GHz.
La simulación se realiza utilizando un PC de sobremesa estándar con una sola CPU y con una tarjeta GPU acelerada por hardware. Con una resolución de 3 mm, la simulación alcanza la convergencia en segundos en la tarjeta GPU. Los resultados muestran una ganancia máxima de 21 dB con un ancho de haz en el plano E de 9,3 grados y en el plano H de 13,6 grados. Estos resultados se acercan a los objetivos teóricos de diseño, pero es probable que se vean afectados por los errores de escalonamiento. Las Figuras 2 y 3 muestran la ganancia máxima en los planos E y H y el ancho de haz de 3 dB.
Figura 2: Pico de ganancia en el plano E y puntos de anchura del haz de 3 dB.
Figura 3: Ganancia máxima en el plano H y puntos de anchura del haz de 3 dB.
Cuando la resolución de la malla se fija en 1,5 mm, la simulación converge en menos de 30 segundos en la tarjeta GPU y arroja unos resultados de ganancia pico de 22,1 dB, y unos anchos de haz en los planos E y H de 11,3 y 13,6 grados, que se aproximan mucho a los valores teóricos. En las figuras 4 y 5 se muestran gráficos polares de la ganancia en los planos E y H. La comparación del tiempo de ejecución de la simulación con una resolución de 1,5 mm muestra que la GPU multiplica por 35 la velocidad de la CPU.
Figura 4: Se muestra un diagrama polar de toda la ganancia en el plano E para ilustrar los lóbulos laterales y la directividad de la bocina.
Figura 5: Se muestra un diagrama polar de toda la ganancia en el plano H para ilustrar los lóbulos laterales y la directividad de la bocina.
En la figura 6, se muestran los campos eléctricos de la zona cercana en el dominio del tiempo en los dos planos principales para ilustrar las características de propagación de los campos en la bocina y mostrar la difracción de los campos alrededor de los bordes de la bocina.
Figura 6: Campos eléctricos en el dominio del tiempo en los planos principales de la bocina.
Referencia
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Stutzman y Thiele. Antenna Theory and Design. New York: John Wiley & Sons, 1981.
