Introducción a la simulación electromagnética del FDTD para el radar automotriz

Resumen:

Para satisfacer las crecientes necesidades de precisión del trabajo de diseño de radar automotriz de alto rendimiento, el método de simulación FDTD EM ha surgido como una mejor solución que las formulaciones tradicionales de FEM.  FDTD supera las limitaciones de FEM que obligan a los ingenieros de diseño a negociar la precisión y a simplificar sus modelos de simulación. Este artículo presenta las ventajas de FDTD para los diseñadores de circuitos y sistemas de radar automotriz.

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La simulación electromagnética ha sido utilizada por los ingenieros de RF durante muchos años para ayudar al diseño de sensores de radar automotriz, pero las crecientes demandas de los sistemas avanzados de asistencia al conductor (ADAS) están cambiando los métodos utilizados.  El modelado preciso de circuitos y sistemas de antenas cada vez más complejos conduce a tamaños de problemas de simulación demasiado grandes (en términos de memoria física – RAM) para formulaciones tradicionales de método de elementos finitos (FEM) de dominio de frecuencia.  Como resultado de esas limitaciones, los ingenieros de diseño que utilizan herramientas FEM se ven obligados a simplificar sus modelos de simulación para adaptarse a los recursos computacionales disponibles, el comercio de la precisión y la limitación de la efectividad de su simulador.

Para satisfacer las crecientes necesidades de precisión del trabajo de diseño de radar automotriz de alto rendimiento, el método de dominio de tiempo de diferencia finita (FDTD) ha surgido como la solución.  FDTD no sólo puede dar precisión a los ingenieros mediante la simulación de grandes problemas mediante la tecnología de unidad de procesador gráfico (GPU), FDTD permite a los usuarios ver los campos eléctricos se propagan a través del espacio de simulación y encontrar acoplamiento de señal no deseado en el dominio del tiempo.

 

Patrón de radiación para un sensor de radar de largo alcance.

 

Simulación de EM de dominio de tiempo

Los simuladores EM de onda completa generalmente caen en dos categorías – frecuencia o dominio del tiempo – basadas en qué forma de la ecuación de Maxwell resuelve el simulador.  FDTD es una técnica de primeros principios que resuelve directamente las ecuaciones de curvatura dependientes del tiempo de Maxwell – las leyes de Ampere y Faraday – al discretización tanto del tiempo como del espacio.  Durante una simulación, la señal de dominio de tiempo se analiza a medida que se desplaza a través de la malla de la estructura de simulación en los pasos de tiempo que se basan en el tamaño de entidad geométrica. 

Ambos tipos de simuladores EM de microondas proporcionan salidas de dominio de frecuencia, como parámetros S, campos E y H, y patrones de radiación de antena de campo lejano.  FDTD logra esto usando una transformada de Fourier en datos de dominio de tiempo.  FDTD también permite a los usuarios simular señales de excitación de dominio de tiempo y respuestas, incluida la reflectometría de dominio del tiempo (TDR).

Figura 1: los campos se acotan inesperadamente a través del plano de tierra hasta un rastreo cercano.

Tiempo-dominio revela fuente de acoplamiento

El análisis de acoplamiento no deseado y charla cruzada – fundamental para el análisis de la integridad de la señal de la placa de circuito impreso de alta frecuencia (SI) – típicamente mira las cantidades de Puerto relacionadas con las redes o rastros de la señal.  La charla cruzada podría expresarse en términos de parámetros S o visualizarse como mapas de calor de distribución de campo de dominio de frecuencia.  Estos tipos de resultados permiten que uno Verifique que existe un problema, pero hacen poco para identificar la causa raíz.  

Con el análisis FDTD, se puede observar el acoplamiento.  En la figura 1, se aplica una señal de dominio de tiempo en la parte superior de la microtira (región con campos rojos).  Según lo diseñado, la señal viaja por la traza y hacia la izquierda.  Inesperadamente, la señal también viaja a través del plano de tierra y las parejas a otro rastro (arriba a la izquierda de la fuente).  Visualizar el resultado del estado estacionario en el dominio de frecuencia verificará el acoplamiento, pero no identifica la ruta de acoplamiento exacta que es claramente visible en el dominio de tiempo.  Para un circuito de radar automotriz, con múltiples trazas de alimentación de las matrices de elementos de antena, la capacidad de identificar un trayecto de acoplamiento específico entre muchos caminos posibles es crucial para lograr consistentemente diseños exitosos.  

Requisitos de memoria para modelos complejos eléctricamente grandes

los circuitos y antenas de radar automotriz de 24 GHz y 77 GHz tienen longitudes de onda en el rango de 1,25 cm y 0,4 cm, respectivamente.  La simulación EM escala a longitud de onda y tamaño de función, con típicamente 10-20 elementos de malla por longitud de onda.  Un sensor de radar automotriz completo, que incluye una placa de circuito de RF completamente detallada, un radome, un conector de datos y una caja, es eléctricamente grande y conduce a una gran malla de simulación.  Para una simulación FEM, la malla tetraédrica puede llegar a ser muy compleja lo que conduce a grandes matrices que requieren grandes cantidades de memoria de la computadora para resolver.

La simulación FDTD EM permite la simulación de estos modelos complejos porque el tiempo de cálculo de FDTD crece linealmente, o algo más que linealmente, con un problema creciente (malla) size1.  Como resultado, una simulación que contiene un sensor completamente detallado de 25 GHz y una pieza de fascia requiere menos de 8 GB de RAM.  En el contexto de la simulación del sistema, el uso de simulación FDTD significa alta fidelidad; no es necesario hacer simplificaciones para el diseño que el comercio de distancia de simulación de precisión con el fin de reducir los requisitos de memoria.

Las GPU aceleran la simulación FDTD

Además de manejar simulaciones eléctricamente grandes con una cantidad mínima de RAM, FDTD puede simular esas estructuras rápidamente utilizando unidades de procesamiento de gráficos (GPU).  Una GPU es una pieza de hardware informático que contiene RAM y procesadores, similar a una CPU.  A diferencia de una CPU con unos pocos núcleos, sin embargo, una GPU puede tener miles.  Por ejemplo, el NVIDIA K40 tiene 2.880 núcleos.  Esta potencia de procesamiento en paralelo masiva ha provocado que las GPU obtengan popularidad para muchas aplicaciones de computación de alto rendimiento (HPC).

No todas las formulaciones EM se benefician de la potencia de procesamiento paralela de una GPU.  En el Análisis FEM, la malla no estructurada se almacena en matrices dispersas y se requiere un nivel adicional de direccionamiento indirecto para asignar ubicaciones de elementos espaciales adyacentes a direcciones de memoria durante las operaciones de inversión matricial.  Esto obstruir la efectividad del procesamiento paralelo y limita los acelerones a aproximadamente 5x.  En cambio, la malla FDTD y los datos de campo se almacenan en matrices altamente estructuradas en la memoria.  Esto permite a la GPU paralelizar eficientemente el cómputo FDTD y acceder a los datos de campo eléctrico y magnético.  Como resultado, las simulaciones FDTD se ejecutan 40 veces más rápido cuando se compara una GPU con una CPU para el punto de referencia de un sensor de radar automotriz de 25 GHz.

Conclusión

FDTD es el método de simulación preferido para diseño de sensor de radar automotriz porque es capaz de resolver modelos eléctricamente grandes y complejos con requisitos mínimos de RAM.  Junto con la aceleración de GPU, los ingenieros pueden obtener resultados en horas e identificar de manera más eficiente las ubicaciones donde se necesitan mejoras de diseño.  Al final, FDTD amplía la capacidad de simulación EM disponible para los diseñadores de circuitos de radar y sistemas de nivel automotriz.  

Referencias: 
1. "modelado de circuito de microondas usando simulación de campo electromagnético" por Daniel G. Swanson, Jr. y Wolfgang j. r. Hoefer, Copyright 2003 Artech House ISBN 1-58053-308-6 página 155